2015年7月11日 星期六

第六週課程----gradient()、quiver()、bar()、barh()、pie()、hist()、comet()、contour()、contourc()、contourf()、polar()、stairs()

11.梯度向量場的gradient()及quiver()


gradient()函數命令格式如下
                                     [Ax,Ay,Az, ...] = gradient(A,hx,hy,hz, ...)
         其中 A 為 N-dimension 陣列,而hx、hy、hz, ...分別為沿第一維度第二維度維度、...,方向變數的間格


quiver()繪製箭頭函數命令格式如下
                                     quiver(X,Y)
         依據XY陣列中的X(i,j)Y(i,j)數值,以類似複數 z = X(i,j)+jY(i,j)在座標(i,j)上一具有方向與長度箭頭gradient()函數必須配合quiver()函數方可繪出梯度向量場圖形
例如

          >> [x, y] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2);                        %建立繪製x,y網格陣列
          >> A = x.^2.*y + x;
          >> [Ax, Ay] = gradient(A,.2,.2);
          >> contour(A), hold on, quiver(Ax,Ay), hold off      % contour為繪製等高線圖函數

12.長條圖bar()
bar()函數命令格式如下
格式一
                                     bar(Y,width)
         其中Y為一向量其內容為每個長條圖形的高,而width為每個長條圖形的寬,預設值為0.8width的數值建議小於等於1以避免條狀圖形互相重疊
例如
          >> y=[1 3 5 2];
          >> bar(y,1);      %長條圖形的寬為1
       


例如
          >> y=[1 3 5 2];
          >> bar(y), colormap(hot)      %設定暖色系顏色


格式二 
                                     bar(Y,width)
其中Y為一陣列,以Y的列為一群組分別繪製以Y的行數的條狀圖形
例如
          >> y=magic(4)
          y =
              16     2     3    13
               5    11    10     8
               9     7     6    12
               4    14    15     1
          >> bar(y)


格式三 
                                     bar(X,Y,width)
其中X為一向量,Y可為向量或,以X的內容指定水平軸的座標位置,若無X參數,則以1:size(Y,1)為水平軸的座標位置
例如
          >> y=magic(4)
          >> x = [2 6 8 11];
          >> bar(x,y)

格式 
                                     bar(X,Y,width,'type')
其中type可以為 'grouped' ,也可以是'stacked'grouped可將Y的每列內容以同一群組條狀圖形來繪製stacked則可將同一群組條狀圖形以堆疊方式繪製,內定值為grouped
例如
          >> y=magic(4)
          >> x = [2 6 8 11];
          >> bar(x,y,'stacked')
 

13.橫向長條圖barh()
barh()為bar()相似的函數,差別在於圖形以水平軸方式呈現
          例如
          >> y=magic(4)
          >> x = [2 6 8 11];
          >> barh(x,y,'stacked')

14.派形圖pie()
pie()函數命令格式如下
                                     pie(X,explode,labels)
         其中X可為向量或陣列explode亦向量或陣列,其維數或元素個數必須與X相同,當explode內容若不為0則表示相對於X位置的圖示部分會與其他部分分開呈現。而labels是一個cell陣列,其大小須與X相同,且只能包含字串,主要是提供描述扇形的意義。若無labels則會顯示各扇形所佔面積的百分比
例如
          >> x = [20 60 10; 30 15 50; 10 35 30; 40 20 10];
          >> explode = [0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0];
          >> labels = {'Jan','Feb','Mar','Apr','May','Jun','Jul','Aug','Sep','Oct','Nov','Dec'};
          >> pie(x,explode,labels)



15.直方圖(histogram)hist()
hist()函數與bar()函數相似hist()函數可自行定義區間數hist()函數命令格式如下
                                     N = hist(X,n)
         其中X可為向量或陣列而 區間數內定值為10hist()函數會依X內容大小分成  n 個區間,若設有回傳參數 N則 N 為 n 個區間內資料的個數若無回傳參數,則會繪出各區間統計數的直方圖
例如
          >> x = randn(100,1);
          >> N = hist(x,15)
          N =
            Columns 1 through 12
               2     1     4     5     6    11     6    16    20    14     8     1
            Columns 13 through 15
               4     0     2
          >> hist(x,15)

例如
          >> x = randn(100,3);     %以行為群組
          >> hist(x,20)                  %回傳20*3的陣列, 並以深藍色表示每組第一筆統計值



16.極座標統計圖rose()
rose()hist()函數相似rose()函數是以極座標方式呈現,但只針對向量內容做統計也不能有輸出參數。rose()函數命令格式如下
                                     rose(X,n)
         其中X為向量而 區間數內定值為20rose()函數也會依X內容大小分成  n 個區間,並繪出各區間統計個數的直方圖
例如
          >> x = randn(100,1);
          >> rose(x,30)
       


17.彗星圖comet()---俱動態畫的繪製圖形
comet()函數命令格式如下
                                     comet(x,y,p)
         其中xy皆為向量而 p彗星尾參數內定值為0.1彗星尾長定義為 p*length(y)
例如
          >> t = linspace(0,4*pi,10000); comet(t, sin(4*t)+cos(log(t/100)))     %綠色為彗星尾



18.等高線圖contour()、contourc()、contourf()
contour()函數命令格式如下
         格式一
                                     contour(z,n)
         其中 z 為(m*n)陣列而 等高線個數,若無 n 參數Matlab會自動調整等高線數等高線圖之水平軸座標為1~size(z,2)即1~n垂直軸座標為1~size(z,1)即1~m
例如
          >> z=[70 2 12 52 38 48; 8 28 33 17 10 15; 65 6 40 38 33 40; 4 36 29 13 18 11]
          z =
              70     2    12    52    38    48
               8    28    33    17    10    15
              65     6    40    38    33    40
               4    36    29    13    18    11
          >> contour(z,5)

格式二
                                     contour(x,y,z,n)
         其中 x 與 y 分別為水平軸座標、垂直軸座標陣列
例如
         >> [x,y,z] = peaks(50);
         >> contour(x,y,z,15)

格式三
                                     C=contour(x,y,z,[z1,z2,...,zn])
         其中 z1,z2,...,zn為指定的等高線而C為等高線回傳陣列。若只要繪出單一數值的等高線,必須指定兩個相同的等高線,e.g.  contour(x,y,z,[2, 2])就只繪出數值2的等高線
例如
         >> [x,y,z] = peaks(50);
         >> C=contour(x,y,z,[-2, 0, 2, 10]);
         >> clabel(C)                           % clabel()函數可標示出等高線數值
contourf()函數contourc()函數的用法與contour()函數相似,主要差異是contourf()函數會在等高圍線中填滿顏色contourc()函數只回傳計算等高線的陣列不會繪圖並且x與y皆要為向量,不可為陣列
例如
         >> [x,y,z] = peaks(50);
         >> C=contourf(x,y,z,[-2, 0, 2, 10]);
         >> clabel(C)


clabel()函數格式如下
格式一
                                     clabel(C,[z1,z2,...,zn])
         其中 等高線陣列,可在等高線圖上標記高度數值其中 z1,z2,...,zn為指定的等高線,此參數必須配合等高線計算函數contour()、contourf()或contourc,此參數可以省略

          格式二
                                     clabel(C,'manual')
其中 'manual' 是指可配合滑鼠控制在欲標示的等高線上標註數值。回返可按下 "Enter" 鍵

19.極座標曲線圖polar()
polar()函數可加入線條規範語法(Line specification syntax)來指定繪圖曲線的樣式polar()函數命令格式如下
                                              polar(theta,r)
         其中 theta 為角度向量而 r 半徑
例如
         >> t=0:0.01:2*pi;
         >> polar(t,3*sin(5*t)+1, '--r');