MATLAB Class: 第三週課程

除了具有四則運算之外，MATLAB還提供一些特殊的算術運算。若想觀察MATLAB提供的運算及特殊字元(Operators and special characters)，包括算術運算(Arithmetic operators)、關係運算(Relational operators)、邏輯運算(Logical operators)、位元運算(Bitwise operators)、集合運算(Set operators)或特殊字元(Special characters－冒號、標點、括號等)，可以鍵入help ops、help +、help .或help *等命令，皆可以列出詳細的運算及特殊字元。

第三週課程----邏輯型態

如一些高階語言一般，MATLAB也提供了邏輯型態。邏輯型態主要用來呈現邏輯判斷的運算結果，以1代表運算結果為真(True)、以0代表運算結果為假(False)。邏輯型態的變數資料僅需一個位元組來儲存。logical命令可將數值型態的資料轉成邏輯型態，除了數值0會轉換成邏輯0以外，任何非0的數值都會轉換成邏輯1。但logical命令不能針對字元型態的資料做轉換。

>> logical([2.1 0 -5]) %任何非0的數都會轉換成邏輯1

Warning: Values other than 0 or 1 converted to logical 1

ans =

1 0 1

除此之外，在大型程式或使用者自行定義的程式中，可能會交由不同的使用者來執行或呼叫，引入的參數型態也可能不同。為了能符合不同型態的參數也能順利執行，有時會在程式中讓程式自行偵測輸入的參數型態，以便在不同型態的參數下使用不同的處理程序。偵測變數型態的方法是使用isa(obj,'classname')函式，其中obj為變數名稱，classname為型態的類別。例如：鍵入isa(a,'double')命令，若變數a的型態為double，則回傳1；否則回傳0。

>> a=3; %宣告變數a=3

>> isa(a,'double') %顯示變數a是double為真

ans =

1

第三週課程----字元型態

如一些高階語言一般，MATLAB也具有字元型態。字元資料必須分別以左右兩個單引號括起來，每一個字元皆需兩個位元組來儲存，因此也支援中文Big5碼。 char命令則可將數值型態的資料轉成字元型態，但char命令不能針對邏輯型態的資料做轉換。

>> char(65) %觀察十六進制65的字元

ans =

A

>> cha='a', whos cha %宣告字元變數cha為'a'字元

cha =

a

Name Size Bytes Class

cha 1x1 2 char array

Grand total is 1 element using 2 bytes

>> chb='讚', whos chb %宣告字元變數chb為中文Big5碼'讚'字

chb =

讚

Name Size Bytes Class

chb 1x1 2 char array

Grand total is 1 element using 2 bytes

>> dec2hex(cha) %將cha的十進制數值轉成十六進制數值

ans =

61

>> double(cha) %將cha轉成雙精度數值

ans =

97

>> single(cha) %將cha轉成單精度數值

ans =

97

>> int8(cha) %將cha轉成int8整數數值

ans =

97

>> dec2hex(chb) %將chb轉成兩個位元組的十六進制數值

ans =

8B9A

>> double(chb) %將chb轉成雙精度數值

ans =

35738

>> s=['Hello, ';'My name is Jane.'] %宣告字元矩陣需注意字串元素長度要相等

s =

Hello,
My name is Jane.

>> whos s

Name Size Bytes Class

s 2x16 64 char array

Grand total is 32 elements using 64 bytes

第三週課程----數值型態

數值型態包括整數、實數與複數，在此將分別介紹它們型態的區別。

整數數值型態

整數型態包括了8-bit整數、無號8-bit整數、16-bit整數、無號16-bit整數、32-bit整數、無號32-bit整數、64-bit整數及無號64-bit整數。可以運用intmin('classname') 及intmax('classname')函式來查詢各種整數型態的最小值與最大值，其中字串參數classname即為整數型態的類別，例如：uint16。下表呈現各整數型態類別之間的差異。

於8-bit格式的灰階影像中，每一個像素值都介於0~255之間，因此可以用uint8 的整數型態的變數來儲存8-bit格式灰階影像，如下圖所示。MATLAB Image Toolbox提供imread函式可以讀取灰階影像檔資料，此時影像資料變數的結構為一uint8矩陣形式。

灰階影像musician.tif

>> x=imread('musician.tif'); %宣告musician.tif灰階影像資料給變數x

>> imshow(x) %顯示musician.tif灰階影像

>> whos x

Name Size Bytes Class

x 480x300 144000 uint8 array

Grand total is 144000 elements using 144000 bytes

此外，對於24-bit格式的全彩影像(R、G、B三原色像素值分別佔用8 bits)，因此可以用uint8的整數型態變數來儲存24-bit格式的全彩影像，如下圖所示。以imread函式讀取全彩影像資料，此時影像資料變數的結構為一uint8三維陣列形式。

全彩影像bee.tif

>> y=imread('bee.tif'); %宣告bee.tif全彩影像資料給變數y

>> imshow(y) %顯示bee.tif全彩影像

>> whos y

Name Size Bytes Class

y 300x360x3 324000 uint8 array

Grand total is 324000 elements using 324000 bytes

實數數值型態

實數型態依精確度(Precision)可分成單精度(Single)與雙精度(Double)兩種實數型態。通常MATLAB宣告的變數都是以double的型態呈現。若要了解實數數值在單精度與雙精度下的最小值與最大值，可以運用realmin('classname')函式及 realmax('classname')函式來查詢，其中字串參數classname即為實數型態的類別，如double或single。下表呈現實數型態類別之間的差異。

MATLAB允許使用者隨時都能更改變數的數值型態。使用方法是以double、single、及其它整數型態類別當指令來更改數值型態。但執行函式運算時就必須注意數值型態的設定。例如要特別指定數值型態為single，在函式運算後其結果將呈現 single型態。

>> a=sqrt(single(8)); whos a

Name Size Bytes Class

a 1x1 4 single array

Grand total is 1 element using 4 bytes

另外，若double型態數值與single型態數值做四則運算時，運算結果會降為single型態，將影響數值運算的精確度。

>> b=sqrt(single(8))*double(8); whos b

Name Size Bytes Class

b 1x1 4 single array

Grand total is 1 element using 4 bytes

此外，也須注意single型態數值無法與任何整數型態數值做四則運算。

>> c=sqrt(single(8))*int8(6)

??? Error using ==> mtimes

Integers can only be combined with integers of the same class, or scalar doubles.

>> c=sqrt(single(8))+int32(6)

??? Error using ==> plus

Integers can only be combined with integers of the same class, or scalar doubles.

雖然double型態數值能與整數型態數值(int64與uint64除外)做四則運算，但運算結果依然是該整數型態。此時，若運算結果大於該整數型態的最大值時，就會以該整數型態的最大值做為運算結果；若運算結果小於該整數型態的最小值時，就會以該整數型態的最小值做為運算結果。

>> c=double(8)*uint8(6); whos c

Name Size Bytes Class

c 1x1 1 uint8 array

Grand total is 1 element using 1 bytes

>> c=double(45)*uint8(6) %運算結果大於uint8最大值，以255表示

c =

255

>> c=double(-45)*uint8(6) %運算結果小於uint8最小值，以0表示

c =

0

>> c=double(45)*int8(6) %運算結果大於int8最大值，以127表示

c =

127

>> c=double(-45)*int8(6) %運算結果小於int8最小值，以-128表示

c =

-128

除了上述情形之外，整數型態(int64與uint64除外)也只能與自己一樣的型態做算術運算，運算結果依然是該整數型態。

>> c=uint8(8)*int8(6)

??? Error using ==> mtimes

Integers can only be combined with integers of the same class, or scalar doubles.

>> c=int32(8)*int32(6), whos c

c =

48

Name Size Bytes Class

c 1x1 4 int32 array

Grand total is 1 element using 4 bytes

由上述可知，撰寫MATLAB科學分析的程式(程序)時，必須注意數值型態的設定，以避免運算結果精確度降低或錯誤情形的發生。

複數數值型態

複數數值型態的資料在很多科學場合都會用到，當然MATLAB也提供了方便的設定方法，這是一般高階語言所沒有的。在此資料型態下，數值包含實數與虛數兩部分，這兩部分的數值型態雖可以為上述任意一種數值型態，但必須相同，並且所佔用的位元組會為上述各數值型態的兩倍。

>> 2+sqrt(-2) %-2開二次方根可得到一純虛數的數值

ans =

2.0000 + 1.4142i

第三週課程----資料型態

MATLAB變數的資料型態可以事先指定，也能夠隨時更改型態。

運用help datatypes命令可以來查看MATLAB有那些資料型態。而常用的MATLAB資料型態包括：數值(Numeric)、字元(Character)、邏輯(Logical)、多質(Cell)、結構 (Structure)、函式握把(Function handle)。本章先就數值、字元與邏輯這三個資料型態做說明，而多質、結構與函式握把留待後續再做介紹。

第三週課程----陣列處理函數

註：部份基本運算函數亦能處理陣列資料。

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2013年3月5日 星期二

2013年3月5日星期二